2022年北京冬季奧運會于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”．某工廠今年二月份生產(chǎn)了500個“冰墩墩”，產(chǎn)品熱銷后，該工廠增大生產(chǎn)量，四月份生產(chǎn)了720個“冰墩墩”．若該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個數(shù)的月增長率相同．
（1）求該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個數(shù)的月增長率；
（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，每降價2元，每天可多售10個．那么降價多少元時，每天銷售“冰墩墩”的利潤最大？最大利潤為多少元？

【答案】（1）該工廠平均每月生產(chǎn)量的增長率為20%；
（2）每個“冰墩墩”應(yīng)降價18元．每天銷售“冰墩墩”的利潤最大，最大利潤為2420元．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/24 8:0:9組卷：181引用：4難度：0.6

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1．某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖），大門地面寬AB=4米，頂部C離地面高度為4.4米．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米．請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？
發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：489引用：26難度：0.1
解析
2．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：627引用：25難度：0.7
解析
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2
a
時，y_{最大（?。┲?/sub>=4
ac
-
b
2
4
a
）}
發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
解析

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