2022年北京冬季奧運(yùn)會于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”．某工廠今年二月份生產(chǎn)了500個“冰墩墩”，產(chǎn)品熱銷后，該工廠增大生產(chǎn)量，四月份生產(chǎn)了720個“冰墩墩”．若該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個數(shù)的月增長率相同．
（1）求該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個數(shù)的月增長率；
（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，每降價2元，每天可多售10個．那么降價多少元時，每天銷售“冰墩墩”的利潤最大？最大利潤為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）該工廠平均每月生產(chǎn)量的增長率為20%；
（2）每個“冰墩墩”應(yīng)降價18元．每天銷售“冰墩墩”的利潤最大，最大利潤為2420元．
（2）每個“冰墩墩”應(yīng)降價18元．每天銷售“冰墩墩”的利潤最大，最大利潤為2420元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/24 8:0:9組卷：181引用：4難度：0.6
相似題
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1．某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（萬件）與銷售單價x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式（利潤=售價-制造成本）；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：643引用：7難度：0.5 -
2．如圖，某校的圍墻由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長為米．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：885引用：6難度：0.5 -
3．一大型商場經(jīng)營某種品牌商品，該商品的進(jìn)價為每件30元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價x（元/件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；x（元/件） 40 50 60 y（件） 10000 9500 9000
（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？
（3）抗疫期間，該商場這種商品售價不大于150元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈m元（10≤m≤60），捐贈后發(fā)現(xiàn)，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大．請求出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：1044引用：8難度：0.4