閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大邊c的值．
【考點】因式分解的應用；非負數(shù)的性質：偶次方．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2172引用：9難度：0.3
相似題
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1．閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”．“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個個位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除，如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾，倍尾，差尾，驗差”的過程，直到能方便判斷為止．例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”，判斷過程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除，所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請用上述方法判斷7259和2098752是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說明理由．
（2）一個五位節(jié)儉數(shù)，其中千位上的數(shù)字為b,萬位上的數(shù)字為a,且b=a-1，請利用上面方法求出這個數(shù)．ab213發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．對于一個自然數(shù)M，將其各數(shù)位上的數(shù)字相加得到一個數(shù)，這一過程稱為一次操作，把得到的數(shù)再進行同樣的操作，最終得到一個一位數(shù)N．若N能被5除余2，則我們稱M是“我愛我數(shù)”．
例如：367→3+6+7=16→1+6=7，7÷5=1……2．所以367是“我愛我數(shù)”．
（1）請判斷653和1726是否為“我愛我數(shù)”，并說明理由；
（2）已知一個三位“我愛我數(shù)”S=100a+2b+41（其中1≤a≤9，0≤b≤4，a、b均為整數(shù)），若S與其個位數(shù)字之和能被11整除，請求出所有符合條件的S．發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：144引用：1難度：0.4 -
3．已知△ABC中，其三邊a、b,c滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，則△ABC的周長為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：826引用：6難度：0.7