當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省十堰市鄖西縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)a,b,c,且a,b,c滿足式子|a+30|+|b+10|+|c-14|=0；如圖：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度一直向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒后，長度為6個(gè)單位的線段MN（M為線段左端點(diǎn)且與點(diǎn)B重合，N為線段右端點(diǎn)）從B點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C后，線段MN立即以同樣的速度返回向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B后線段MN再以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，如此往返．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求a,b,c的值；
（2）當(dāng)t=
22
22
秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，并求出此時(shí)線段MN上點(diǎn)N所表示的數(shù)；
（3）記線段MN的中點(diǎn)為Q，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為1個(gè)單位時(shí)，求t的值．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．

【答案】22

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/27 21:0:2組卷：639引用：4難度：0.6

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1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：19引用：0難度：0.9
解析
2．解答題唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事．詩云：

注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設(shè)壺中原有a₀升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余a_n升酒，如第一次飲后所余酒為a₁=2a₀-19（升），第二次飲后所余酒為a₂=2a₁-19=2（2a₀-19）-19=2²a₀-（2¹+1）×19（升），…．
①用a_n-1的表達(dá)式表示a_n，再用a₀和n的表達(dá)式表示a_n；
②按照這個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請(qǐng)借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：441引用：2難度：0.3
解析
3．明代程大位的《算法統(tǒng)宗》記載這樣一首打油詩：
《李白沽酒》
無事街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．
三遇店和花，喝光壺中酒．就問此壺中，原有多少酒？李白出門遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，則此打油詩答案為（　　）
A．
3
4
斗 B．
7
8
斗 C．
9
8
斗 D．
11
8
斗
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：597引用：1難度：0.6
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1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？

1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？