如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于F點(diǎn)．
（1）求證：EF=EG；
（2）若FG2=FD?FE，試判斷AC與GE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE=35，AH=3，求⊙O半徑的長(zhǎng)．
3
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）答案見(jiàn)解析；
（2）AC∥GE，理由見(jiàn)解析；
（3）⊙O半徑的長(zhǎng)為．
（2）AC∥GE，理由見(jiàn)解析；
（3）⊙O半徑的長(zhǎng)為
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6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 6:0:11組卷：1495引用：4難度：0.1
相似題
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1．圓心到弦的距離叫做該弦的弦心距．
【數(shù)學(xué)理解】如圖①，在⊙O中，AB是弦，OP⊥AB，垂足為P，則OP的長(zhǎng)是弦AB的弦心距．
（1）若⊙O的半徑為5，弦AB的弦心距為3，則AB的長(zhǎng)為 ．
（2）若⊙O的半徑確定，下列關(guān)于AB的長(zhǎng)隨著OP的長(zhǎng)的變化而變化的結(jié)論：
①AB的長(zhǎng)隨著OP的長(zhǎng)的增大而增大；②AB的長(zhǎng)隨著OP的長(zhǎng)的增大而減?。虎跘B的長(zhǎng)與OP的長(zhǎng)無(wú)關(guān)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
（3）【問(wèn)題解決】若弦心距等于該弦長(zhǎng)的一半，則這條弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 °．
（4）已知如圖②給定的線段EF和⊙O，點(diǎn)Q是⊙O內(nèi)一定點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)Q作弦AB，滿足AB=EF，請(qǐng)問(wèn)這樣的弦可以作 條．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：50引用：2難度：0.4 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為對(duì)角線，AC=AD，直徑AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．
（1）如圖1，求證：AE⊥CD；
（2）如圖2，連接BD交AC于點(diǎn)G，∠AGD+∠ADC=180°，求證：；?BC=?CD
（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥CD于H，過(guò)點(diǎn)A作AM∥BD交⊙O于點(diǎn)M，若BG=GH，AE=10，求線段AM的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：66引用：5難度：0.3 -
3．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8cm,AD=6cm,BC=10cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF從CD出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,且EF與BD交于點(diǎn)Q，連接PE、PF．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)停止．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求CD的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)PE∥AB時(shí)，求t的值；
（3）①設(shè)△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，當(dāng)△PEF的外接圓圓心O恰好在EF中點(diǎn)時(shí)，則t的值為（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：143引用：2難度：0.5
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