（1）如圖1，等腰直角△AEC（∠AEC=90°，EA=EC）和等腰直角△BFC（∠BFC=90°，F(xiàn)B=FC）有公共頂點(diǎn)C．且點(diǎn)F在邊AC上，點(diǎn)B在邊CE上，D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE、DF，請(qǐng)寫出線段DE與線段DF的關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，分別以△ABC的邊AC、BC為底作等腰△AEC和等腰△BFC，若點(diǎn)F在CE外，D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，且DE⊥DF．試判斷∠AEC與∠BFC的關(guān)系并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：1難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足，則結(jié)論：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE．其中正確的是．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：420引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7