當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市南明區(qū)李端棻中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖（1），是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a,b,斜邊為c）．
（1）用這樣的兩個三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形，利用這個圖形，可以證明我們學(xué)過的哪個定理，用字母表示：
c²=a²+b²
c²=a²+b²
；
（2）如圖（3），當(dāng)a=3，b=4時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊a,b分別與x軸、y軸重合（如圖4中Rt△AOB的位置）．點(diǎn)C為線段OA上一點(diǎn)，將△ABC沿著直線BC翻折，點(diǎn)A恰好落在x軸上的D處．
①請寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若△CMD為等腰三角形，點(diǎn)M在x軸上，請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】c²=a²+b²

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/14 7:0:10組卷：171引用：4難度：0.3

相似題

1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點(diǎn)D，AE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：151引用：3難度：0.4
解析
2．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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