當前位置： 2022-2023學(xué)年福建省福州四中桔園洲中學(xué)九年級（上）第四次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知拋物線C：y=x²-4x+c,直線l：y=mx（m＞0）．當m=1時，直線l恰好經(jīng)過拋物線C的頂點．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）若直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B（點A在點B左側(cè)），線段AB與直線l₁：y=kx+b交于一點P（橫坐標為x_P）．對于任意常數(shù)t（t＞0），不論m取何值都有
1
OA
+
1
OB
=
t
OP
成立，求k的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l₁與y軸交于點Q，當存在m使得S_△APQ=S_△BPQ成立時，求點P橫坐標x_P的取值范圍．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/9/11 7:0:8組卷：12引用：2難度：0.5

相似題

1．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y₁=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點．
（1）求直線BC解析式y(tǒng)₂及拋物線的解析式；
（2）求x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1
解析
2．如圖1，已知拋物線y=-x²-2x+c過與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線頂點C的坐標；
（2）設(shè)點D是x軸上一點，當cos（∠CAO+∠CDO）=
17
17
時，求點D的坐標；
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，拋物線y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y₂=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標為2．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標；
（2）根據(jù)圖象判斷，當x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4
解析

把好題分享給你的好友吧~~