當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽一中北校區(qū)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

2005年8月，時(shí)任浙江省省委書記的習(xí)近平同志就提出了“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)論斷．為了改善農(nóng)村衛(wèi)生環(huán)境，振興鄉(xiāng)村，加快新農(nóng)村建設(shè)，某地政府出臺(tái)了一系列惠民政策和措施某村民為了響應(yīng)政府號(hào)召，變廢為寶，準(zhǔn)備建造一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的沼氣池，利用秸稈、人畜肥等做沼氣原料，用沼氣解決日常生活中的燃料問題．若沼氣池的體積為18立方米，深度為3米，池底的造價(jià)為每平方米180元，池壁的造價(jià)為每平方米150元，池蓋的總造價(jià)為2000元．設(shè)沼氣池底面長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x米，但由于受場(chǎng)地的限制，x不能超過2米．
（1）求沼氣池總造價(jià)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；
（2）怎樣設(shè)計(jì)沼氣池的尺寸，可以使沼氣池的總造價(jià)最低？并求出最低造價(jià)．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：9引用：4難度：0.5

相似題

1．當(dāng)前環(huán)境問題已成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)，2009年哥本哈根世界氣候大會(huì)召開后，為減少汽車尾氣對(duì)城市的污染，某市決定對(duì)出租車實(shí)行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產(chǎn)生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達(dá)到減排效果．請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當(dāng)前汽油價(jià)格為3.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當(dāng)前液化氣價(jià)格為4元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設(shè)出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經(jīng)濟(jì)角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟(jì)（即省錢）；
（Ⅱ）假設(shè)出租車改裝成液化氣設(shè)備需花費(fèi)5000元，請(qǐng)問多長(zhǎng)時(shí)間省出的錢等于改裝設(shè)備花費(fèi)的錢．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：2引用：2難度：0.3
解析
2．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門．出東門一十五里有木．問出南門幾何步而見木？”其算法為：東門南到城角的步數(shù)，乘南門東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹距離東門的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門x里見到樹，則x=
（
9
×
1
2
）
×
（
7
×
1
2
）
15
．若一小城，如圖所示，出東門1200步有樹，出南門750步能見到此樹，則該小城的周長(zhǎng)的最小值為（　　）（注：1里=300步）
A．
2
10
里 B．
4
10
里 C．
6
10
里 D．
8
10
里
發(fā)布：2024/11/3 1:0:1組卷：75引用：12難度：0.6
解析
3．如圖所示，有一條“L”形河道，其中上方河道寬
2
m
，右側(cè)河道寬
6
m
，河道均足夠長(zhǎng)．現(xiàn)過點(diǎn)D修建一條長(zhǎng)為lm的棧道AB，開辟出直角三角形區(qū)域（圖中△OAB）養(yǎng)殖觀賞魚，且∠OAB=θ．點(diǎn)H在線段AB上，且OH⊥AB．線段OH將養(yǎng)殖區(qū)域分為兩部分，其中OH上方養(yǎng)殖金魚，OH下方養(yǎng)殖錦鯉．
（1）當(dāng)養(yǎng)殖觀賞魚的面積最小時(shí)，求l的長(zhǎng)度；
（2）若游客可以在河岸OA與棧道AH上投喂金魚，在棧道HB上投喂錦鯉，且希望投喂錦鯉的道路長(zhǎng)度與投喂金魚的道路長(zhǎng)度之比不小于
2
-
1
，求θ的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/4 22:30:2組卷：102引用：4難度：0.4
解析

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