如圖，拋物線y1=ax2-2x+c的圖象與x軸交點為A和B，與y軸交點為D（0，3），與直線y2=-x-3交點為A和C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點C的坐標，并結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當y1＞y2時x的取值范圍；
（3）若點E是x軸上一個動點，把點E向下平移4個單位長度得到點F，點F向右平移4個單位長度得到點G，點G向上平移4個單位長度得到點H，若四邊形EFGH與拋物線有公共點，請直接寫出點E的橫坐標xE的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2-2x+3；
（2）C（2，-5），-3＜x＜2；
（3）-5-2≤xE≤-1+2．
（2）C（2，-5），-3＜x＜2；
（3）-5-2
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：2難度：0.3
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1．已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸的交點為C（0，3），其對稱軸是直線x=1，點P是拋物線上第一象限內(nèi)的點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交BC于點D，且點P的橫坐標為m.
（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）如圖1，PE⊥BC，垂足為E，當DE=BD時，求m的值；
（3）如圖2，連接AP，交BC于點H，則的最大值是 ．PHAH
發(fā)布：2025/5/30 2:30:1組卷：631引用：2難度：0.3 -
2．已知拋物線y=x2+（2a-1）x-2a（a是常數(shù)）．
（1）證明：該拋物線與x軸總有交點；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的一個交點為A（m,0），若-8＜m≤-5，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若a為整數(shù)，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折．其余部分保持不變，得到一個新圖象G，請你結(jié)合新圖象，探究直線y=kx+2（k為常數(shù)）與新圖象G公共點個數(shù)的情況．發(fā)布：2025/5/30 2:30:1組卷：540引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-2x2+mx+n經(jīng)過點A（0，2），B（3，-4）．
（1）求拋物線的表達式及頂點M的坐標；
（2）線段OB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OC，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖象W（包含A，B兩點），若直線CD與圖象W有公共點，求△CAD面積的最大值；
（3）在（2）中，當直線CD與圖象W沒有公共點時，點D縱坐標t的取值范圍是 ；當直線CD與圖象W有公共點時，△CAD周長的最小值是 ；若點F是圖象W上一動點，四邊形AOBF面積的最大值是 ．發(fā)布：2025/5/30 2:30:1組卷：127引用：1難度：0.2
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