如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）AB=55，DE=3232；
（2）當(dāng)△PDE是等腰三角形時(shí)，求CP的長(zhǎng)度；
（3）設(shè)點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E′．
①當(dāng)點(diǎn)E′在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍．
②作射線(xiàn)CE′，當(dāng)射線(xiàn)CE′平分△ABC的面積時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
3
2
3
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】5；
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：257引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1～圖3所示，△ABC是直角三角形，∠BCA=90°，AC＞BC．點(diǎn)O是射線(xiàn)AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是射線(xiàn)BC上的一點(diǎn)，且BM=OA，把點(diǎn)M繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°落在點(diǎn)N處，直線(xiàn)AN和直線(xiàn)OB相交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)N必然落在AC上，且點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，如圖2所示，請(qǐng)你直接寫(xiě)出此時(shí)線(xiàn)段AN與線(xiàn)段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB的大?。?br />（2）當(dāng)點(diǎn)O在如圖1所示的位置時(shí)，（1）中關(guān)于線(xiàn)段AN和線(xiàn)段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB大小的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明過(guò)程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在如圖3所示的位置時(shí)，（1）中關(guān)于線(xiàn)段AN和線(xiàn)段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB大小的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)直接給出結(jié)論，不用說(shuō)明理由.
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：36引用：1難度：0.2 -
2．如圖，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，AC、BD交于M
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，∠AMD的度數(shù)為°
（2）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，∠AMD的度數(shù)為°
（3）如圖3，當(dāng)△OCD繞O點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠AMD與α是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請(qǐng)你用α表示∠AMD，并用圖3進(jìn)行證明；若不確定，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：617引用：11難度：0.3 -
3．已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP的位置，BP交AC于點(diǎn)Q，連接CP，使得CP∥AB．若BC=2，求CP的長(zhǎng)度；2
（2）如圖2，點(diǎn)G在AC邊上，將線(xiàn)段CG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CE，連接EG并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，D是線(xiàn)段HB上一點(diǎn)，AH=DH，連接ED，CH．求證：ED=CH；2
（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)P，使PA=AB，連接PC，將線(xiàn)段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CT，連接AT，過(guò)點(diǎn)C作CK⊥AB于點(diǎn)K，點(diǎn)G在線(xiàn)段AK上，連接TG，將△TAG沿TG翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在CK上，M是邊BC上一點(diǎn)，連接GM，將△BGM沿GM翻折到△B'GM，B'G與BC交于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)G，A'，B'共線(xiàn)時(shí)，直接寫(xiě)出12的值．HMMB′
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：348引用：1難度：0.1