已知函數(shù)f（x）=lnx-a2x2-ax+a-1（a∈R）．
（1）試討論f（x）的單調性；
（2）若不等式f（x+1）+a2（x+1）2+exx+1≥0對任意的x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
+
1
）
+
a
2
（
x
+
1
）
2
+
e
x
x
+
1
≥
0
【答案】（1）當a=0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
當a＞0時，f（x）在上單調遞增，在上單調遞減；
當a＜0時，f（x）在上單調遞增，f（x）在上單調遞減．
（2）實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．
當a＞0時，f（x）在
（
0
，
1
2
a
）
（
1
2
a
，
+
∞
）
當a＜0時，f（x）在
（
0
，-
1
a
）
（
-
1
a
，
+
∞
）
（2）實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．
【解答】
【點評】
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