火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度。設(shè)質(zhì)量為m的火箭由靜止發(fā)射時，在極短的時間Δt內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是Δm,噴出的燃?xì)庀鄬Φ孛娴乃俾适莡。
a.求火箭在噴氣后增加的速度Δv；
b.比沖是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要參數(shù)。所謂“比沖”，是指火箭發(fā)動機工作時，在一段時間內(nèi)對火箭的沖量與這段時間內(nèi)所消耗燃料的質(zhì)量的比，數(shù)值上等于消耗單位質(zhì)量的燃料時火箭獲得的沖量。假設(shè)用F表示噴氣過程中火箭獲得的向前的推力，用τ表示火箭發(fā)動機的比沖，請根據(jù)題目信息寫出比沖的定義式，并推導(dǎo)該火箭發(fā)動機比沖的決定式。