某企業(yè)接到生產(chǎn)一種機器零部件的任務(wù)，已知制造每個這樣的零部件需要6秒，因時間緊迫，該企業(yè)決定引進(jìn)一批新的生產(chǎn)設(shè)備，安裝后經(jīng)過不斷的調(diào)試發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)每個零部件的平均時間y（單位：秒）與調(diào)試次數(shù)x（單位：次）之間的函數(shù)關(guān)系是y=kx+2（k≠0），如表是調(diào)試次數(shù)x,調(diào)試后平均生產(chǎn)每個零部件所需時間y及相應(yīng)的k的數(shù)據(jù)：
k
x
+
2
（
k
≠
0
）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | 14 | 9 | 8 | 5 | … |
| k | 12 | 14 | 18 | 12 | … |
k
x
（2）如果要使k與表中相應(yīng)具體數(shù)據(jù)的差的平方和最小，求出這個最小值．
（3）如果生產(chǎn)這種零部件的效率提高50%，試求此時的調(diào)試次數(shù)．
【答案】（1）12；
（2）24；
（3）6．
（2）24；
（3）6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 2:0:1組卷：5引用：2難度：0.5
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1．如圖，在x軸上方有①～⑥六個臺階，它們的拐角T1～T6處均為90°，每個臺階的高、寬分別是1和2個單位長度，若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過T1，則反比例函數(shù)y=12x的圖象經(jīng)過兩個工臺階的橫面（與x軸平行的面，包括橫面的兩端點），這兩個臺階是 和 ．10x發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.5 -
2．長為300m的春游隊伍，以v（m/s）的速度向東行進(jìn)，如圖1和圖2，當(dāng)隊伍排尾行進(jìn)到位置O時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v（m/s），當(dāng)甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進(jìn)．設(shè)排尾從位置O開始行進(jìn)的時間為t（s），排頭與O的距離為S頭（m）．
（1）當(dāng)v=2時，解答：
①求S頭與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值范圍）；
②當(dāng)甲趕到排頭位置時，求S頭的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設(shè)甲與位置O的距離為S甲（m），求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值范圍）
（2）設(shè)甲這次往返隊伍的總時間為T（s），求T與v的函數(shù)關(guān)系式（不寫v的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進(jìn)的路程．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：3139引用：4難度：0.4 -
3．一輛客車從A地出發(fā)前往B地，平均速度v（千米/小時）與所用時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120．
（1）求v與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（2）客車上午8點從A地出發(fā)．客車需在當(dāng)天14點至15點30分（含14點與15點30分）間到達(dá)B地，求客車行駛速度v的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：355引用：1難度：0.6