如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P,D為射線AB上兩點(點D在點P的左側(cè)),且PD=BC,連接CP.以P為中心,將線段PD逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180)得線段PE.

(1)如圖1,當(dāng)四邊形ACPE是平行四邊形時,畫出圖形,并直接寫出n的值;
(2)當(dāng)n=135°時,M為線段AE的中點,連接PM.
①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形;
②用等式表示線段CP與PM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
【考點】幾何變換綜合題.
【答案】(1)畫圖見解答過程,n=45°;
(2)①補(bǔ)全圖形見解答過程;
②CP=2PM,證明見解答過程.
(2)①補(bǔ)全圖形見解答過程;
②CP=2PM,證明見解答過程.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/4 18:30:2組卷:765引用:5難度:0.2
相似題
-
1.如圖1~圖3所示,△ABC是直角三角形,∠BCA=90°,AC>BC.點O是射線AC上的一點,點M是射線BC上的一點,且BM=OA,把點M繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°落在點N處,直線AN和直線OB相交于點P.
(1)當(dāng)點O與點C重合時,點N必然落在AC上,且點P與點C重合,如圖2所示,請你直接寫出此時線段AN與線段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB的大小;
(2)當(dāng)點O在如圖1所示的位置時,(1)中關(guān)于線段AN和線段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB大小的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請給出證明過程;如果不成立,請說明理由;
(3)當(dāng)點O在如圖3所示的位置時,(1)中關(guān)于線段AN和線段OB的數(shù)量關(guān)系及∠APB大小的結(jié)論還成立嗎?請直接給出結(jié)論,不用說明理由.發(fā)布:2025/6/8 15:30:1組卷:36引用:1難度:0.2 -
2.如圖,△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,AC、BD交于M
(1)如圖1,當(dāng)α=90°時,∠AMD的度數(shù)為°
(2)如圖2,當(dāng)α=60°時,∠AMD的度數(shù)為°
(3)如圖3,當(dāng)△OCD繞O點任意旋轉(zhuǎn)時,∠AMD與α是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系?如果存在,請你用α表示∠AMD,并用圖3進(jìn)行證明;若不確定,說明理由.發(fā)布:2025/6/9 3:0:1組卷:617引用:11難度:0.3 -
3.已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC.
(1)如圖1,將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至BP的位置,BP交AC于點Q,連接CP,使得CP∥AB.若BC=2,求CP的長度;2
(2)如圖2,點G在AC邊上,將線段CG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接EG并延長交AB于點H,D是線段HB上一點,AH=DH,連接ED,CH.求證:ED=CH;2
(3)如圖3,延長BA至點P,使PA=AB,連接PC,將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CT,連接AT,過點C作CK⊥AB于點K,點G在線段AK上,連接TG,將△TAG沿TG翻折,點A的對應(yīng)點A'恰好落在CK上,M是邊BC上一點,連接GM,將△BGM沿GM翻折到△B'GM,B'G與BC交于點H.當(dāng)點G,A',B'共線時,直接寫出12的值.HMMB′發(fā)布:2025/6/8 20:30:2組卷:348引用:1難度:0.1