如圖，已知在扇形OAB中，半徑OA=OB=2，∠AOB=π3，圓O1內(nèi)切于扇形OAB（圓O1和OA、OB、弧AB均相切），作圓O2與圓O1、OA、OB相切，再作圓O3與圓O2、OA、OB相切，以此類推．設(shè)圓O1，圓O2…的面積依次為S1，S2…，那么S1+S2+?+S10=910-1910?π2910-1910?π2．
∠
AOB
=
π
3
9
10
-
1
9
10
?
π
2
9
10
-
1
9
10
?
π
2
【答案】
9
10
-
1
9
10
?
π
2
【解答】
【點評】
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