在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，給出如下定義：作直線l分別交AB、AC邊于點M、N，點A關于直線l 的對稱點為A，則稱A′為等腰直角△ABC 關于直線l的“直角對稱點”．（點M可與點B重合，點N可與點C重合）
（1）在平面直角坐標系xOy 中，點A（0，4）、B（-4，0），直線ky=kx+2，O'為等腰直角△AOB 關于直線l的“直角對稱點”．
①當k=1時，寫出點O'的坐標 （2，2）（2，2）；
②連接BO，求BO 長度的取值范圍；
（2）⊙O的半徑為8，點M是⊙O上一點，以點M為直角頂點作等腰直角△MPQ，其中MP=1，直線l與MP、MQ分別交于E、F兩點，同時 M'為等腰直角△MPQ關于直線的“直角對稱點”，連接OM；當點M在⊙O上運動時，直接寫出OM'長度的最大值與最小值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（2，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/9 9:0:1組卷：97引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），記線段AB為T1，線段CD為T2，點P是坐標系內一點．給出如下定義：若存在過點P的直線l與T1，T2都有公共點，則稱點P是T1-T2聯(lián)絡點．
例如，點P（0，）是T1-T2聯(lián)絡點．12
（1）點E（0，2），H（-4，2），K（3，2）中，是T1-T2聯(lián)絡點的是 ．（填出所有正確的點的坐標）；
（2）直接在圖1中畫出所有T1-T2聯(lián)絡點所組成的區(qū)域，用陰影部分表示；
（3）已知點M在y軸上，以M為圓心，x為半徑畫圓，⊙M上只有一個點為T1-T2聯(lián)絡點，求x的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：92引用：1難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm,點M，N是邊BC上的兩個動點，點M從點B出發(fā)沿著BC以每秒1cm的速度向終點C運動；點N同時從點C出發(fā)沿著CB以每秒2cm的速度向終點B運動．設運動時間為t秒．
（1）當t=1時，求△AMN的面積．
（2）當t為何值時，∠MAN=45°．
（3）當以MN為直徑的圓與△AMN的邊有且只有三個公共點時，請直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：335引用：2難度：0.3 -
3．如圖，點C為⊙O外一點，BC切⊙O于點B，弦AB∥OC，OC交⊙O于D．
（1）如圖1，連接BD，當∠AOB=度時，四邊形OABD是菱形；
（2）在（1）的條件下，
①試探究AB與BC的數量關系，并說明理由；
②如圖2，連接AC，若⊙O的半徑為2，陰影部分的面積為 （結果保留π）．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：54引用：1難度：0.4