當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省威海市環(huán)翠區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個(gè)全等的直角三角形的兩直角邊分別為a,b,a＞b,根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式（　?。?/h1>

A．a(chǎn)（a-b）=a²-ab	B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a+b）²=a²+2ab+b²

【考點(diǎn)】勾股定理的證明；平方差公式．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1401引用：9難度：0.7

相似題

1．如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．該圖由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=10，大正方形面積為25，則小正方形邊長(zhǎng)為（　　）
A．
3
B．2 C．
5
D．3
發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：1214引用：7難度：0.5
解析
2．如圖所示的正方形圖案是用4個(gè)全等的直角三角形拼成的．已知正方形ABCD的面積為25，正方形EFGH的面積為1，若用x、y分別表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列三個(gè)結(jié)論：①x²+y²=25；②x-y=1；③xy=12．其中正確的是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
發(fā)布：2024/11/5 2:30:2組卷：566引用：3難度：0.6
解析
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形（如圖1）拼成的一個(gè)大正方形（如圖2）．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)
直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則圖2中EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/11/4 1:0:1組卷：1029引用：11難度：0.6
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觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個(gè)全等的直角三角形的兩直角邊分別為a,b,a＞b,根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式（ ?。?/h1>

觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個(gè)全等的直角三角形的兩直角邊分別為a,b,a＞b,根據(jù)圖中圖形面積之間的關(guān)系及勾股定理，可直接得到等式（　?。?/h1>