在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（a,-a），點B的坐標(biāo)是（b,c），且a,b,c滿足3a-b+2c=6 a-2b-c=-3
．
（1）若a為不等式2x+8≤0的最大整數(shù)解，判斷點A在第幾象限，說明理由；
（2）在（1）的條件下，求點B的坐標(biāo)；
（3）若有兩個動點M（k-1，k）、N（-3h+10，h），請?zhí)剿魇欠翊嬖谝詢蓚€動點M、N為端點的線段MN∥AB，且MN=AB，若存在，求M、N兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3 a - b + 2 c = 6 |
a - 2 b - c = - 3 |
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）點A在第二象限，理由見解析；
（2）（-4，7）；
（3）M（4，5），N（4，2）或，．
（2）（-4，7）；
（3）M（4，5），N（4，2）或
M
（
-
1
2
，
1
2
）
N
（
-
1
2
，
7
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：144引用：2難度：0.5
相似題
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1．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結(jié)PM，作點A關(guān)于直線PM的對稱點A′．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長；
（2）當(dāng)點A′在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（3）連結(jié)CP．當(dāng)CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當(dāng)MA′∥AB時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
2．已知，點P為等邊三角形ABC所在平面內(nèi)一點，且∠BPC=120°．
（1）如圖（1），∠ABP=90°，求證：BP=CP；
（2）如圖（2），點P在△ABC內(nèi)部，且∠APB=90°，求證：BP=2CP；
（3）如圖（3），點P在△ABC內(nèi)部，M為BC上一點，連接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求證：BM=CM．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：242引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4