在平面直角坐標(biāo)系中,點O是坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)是(a,-a),點B的坐標(biāo)是(b,c),且a,b,c滿足3a-b+2c=6 a-2b-c=-3
.
(1)若a為不等式2x+8≤0的最大整數(shù)解,判斷點A在第幾象限,說明理由;
(2)在(1)的條件下,求點B的坐標(biāo);
(3)若有兩個動點M(k-1,k)、N(-3h+10,h),請?zhí)剿魇欠翊嬖谝詢蓚€動點M、N為端點的線段MN∥AB,且MN=AB,若存在,求M、N兩點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
3 a - b + 2 c = 6 |
a - 2 b - c = - 3 |
【考點】三角形綜合題.
【答案】(1)點A在第二象限,理由見解析;
(2)(-4,7);
(3)M(4,5),N(4,2)或,.
(2)(-4,7);
(3)M(4,5),N(4,2)或
M
(
-
1
2
,
1
2
)
N
(
-
1
2
,
7
2
)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/19 8:0:9組卷:144引用:2難度:0.5
相似題
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1.在△ABC中,BD是AC邊上的高,AD=3,CD=2,BD=4,點M在AD上,且AM=2.動點P從點A出發(fā),沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動,連結(jié)PM,作點A關(guān)于直線PM的對稱點A′.設(shè)點P的運動時間為t秒(t>0).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段BP的長;
(2)當(dāng)點A′在△ABC內(nèi)部時,求t的取值范圍;
(3)連結(jié)CP.當(dāng)CP⊥AB時,求△BCP的面積;
(4)當(dāng)MA′∥AB時,直接寫出t的值.發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:112引用:2難度:0.1 -
2.已知,點P為等邊三角形ABC所在平面內(nèi)一點,且∠BPC=120°.
(1)如圖(1),∠ABP=90°,求證:BP=CP;
(2)如圖(2),點P在△ABC內(nèi)部,且∠APB=90°,求證:BP=2CP;
(3)如圖(3),點P在△ABC內(nèi)部,M為BC上一點,連接PM,若∠BPM+∠APC=180°,求證:BM=CM.發(fā)布:2025/6/9 21:30:1組卷:242引用:2難度:0.1 -
3.如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,∠AOB=110°,∠BOC=α.△COD為等邊三角形,連接OD、AD.
(1)求證:△BCO≌△ACD;
(2)當(dāng)α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)α為多少度時,△AOD是等腰三角形?發(fā)布:2025/6/9 23:30:1組卷:57引用:2難度:0.4