讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（1+x）+x（1+x）²
=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）³
（1）上述分解因式的方法是
提公因式法
提公因式法
，共應用了
2
2
次．
（2）若分解1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）²⁰¹⁸，則需應用上述方法
2018
2018
次，結果是
（1+x）²⁰¹⁹
（1+x）²⁰¹⁹
．
（3）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）ⁿ

【答案】提公因式法；2；2018；（1+x）²⁰¹⁹

【解答】

【點評】

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10
3
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b
+
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b
-
a
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．
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