問題背景：（1）如圖1，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，圖中存在一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)三角形，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；
變式運(yùn)用：（2）如圖2，E為△ABC外一點(diǎn)，AB=AC，AE=EF，∠BAC=∠AEF=∠BEC，試探究線段BE，AF，EC之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
拓展創(chuàng)新：（3）如圖3，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，P為AD上的一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段AQ，連接QD，延長BP交QD于點(diǎn)E，連接EC，若∠ABE=15°，直接寫出AE的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：242引用：5難度：0.1
相似題
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1．已知：正方形ABCD邊長為2．點(diǎn)P為邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，以直線BP為對稱軸翻折△ABP得△QBP（如圖）．連接CQ，取CQ中點(diǎn)M，連接DM．
（1）當(dāng)翻折△ABP后，若點(diǎn)Q剛好落在對角線BD上，求此時(shí)AP的長度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡的長度；
（3）如果將“點(diǎn)P為線段AD上的動(dòng)點(diǎn)”改為“點(diǎn)P為射線AD上的動(dòng)點(diǎn)”，其它條件不變，那么當(dāng)△DQC為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)AP的長度．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：52引用：2難度：0.2 -
2．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F是直線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，其中0≤t≤7．
（1）如圖1，M、N分別是AB，DC中點(diǎn)，當(dāng)四邊形EMFN是矩形時(shí)，求t的值．
（2）若G、H分別從點(diǎn)A、C沿折線A-B-C，C-D-A運(yùn)動(dòng)，與E，F(xiàn)相同的速度同時(shí)出發(fā)．
①如圖2，若四邊形EGFH為菱形，求t的值；
②如圖3，作AC的垂直平分線交AD、BC于點(diǎn)P、Q，當(dāng)四邊形PGQH的面積是矩形ABCD面積的一半時(shí)，則t的值是 ．
發(fā)布：2025/6/9 7:30:1組卷：453引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1