如圖①，將正方形ABOD放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點D的坐標為（2，3），
（1）點B的坐標為（-3，2）（-3，2）；
（2）若點P為對角線BD上的動點，作等腰直角三角形APE，使∠PAE=90°，如圖②，連接DE，則BP與DE的關系（位置與數(shù)量關系）是BP=DE，BP⊥DEBP=DE，BP⊥DE，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，再作等邊三角形APF，連接EF、FD，如圖③，在P點運動過程中當EF取最小值時，此時∠DFE=150150°；
（4）在（1）的條件下，點M在x軸上，在平面內(nèi)是否存在點N，使以B、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（-3，2）；BP=DE，BP⊥DE；150
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：495引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點，MP⊥AB交邊CD于點P，連接NM，NP．
（1）若∠B=60°，這時點P與點C重合，則∠NMP=度；
（2）求證：NM=NP；
（3）當△NPC為等腰三角形時，求∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：2881引用：6難度：0.5 -
2．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關系：．
（2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，探求AH滿足的數(shù)量關系．（可利用（2）得到的結論）
發(fā)布：2025/6/17 11:30:1組卷：879引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1