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已知函數
f
（
x
）
=
sin
2
x
-
3
cos
2
x
，x∈R．
（1）用“五點作圖法”畫出函數在一個周期內的圖像（體現作圖過程）；
（2）若h（x）=f（x+t）的圖像關于點
（
π
3
，
0
）
對稱，且
t
∈
（
0
，
π
2
）
，求t的值；
（3）不等式|f（x）-m|＜3對任意的
x
∈
[
π
4
，
π
2
]
恒成立，求實數m的取值范圍．

【答案】（1）圖像見解答；
（2）t=
π
3
；
（3）（-1，4）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93難度：0.5
相似題

  • 1．將函數y=sinx的圖象上每點的橫坐標縮小為原來的
    1
    2
    （縱坐標不變），再把所得圖象向左平移
    π
    6
    個單位，得到的函數解析式為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：662引用：5難度：0.7

  • 2．某同學用“五點法”畫函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    1
    3
    x
    -
    π
    6
    ）
    的圖象，先列表，并填寫了一些數據，如表：
    ωx+φ0
    π
    2
    		π
    3
    π
    2
    		2π
    x
     
     

     
     
     
    f（x）
     
     
     
     
     
    （1）請將表格填寫完整，并畫出函數f（x）在一個周期內的簡圖；

    （2）寫出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    1
    3
    x
    -
    π
    6
    ）
    的圖象，要求用箭頭的形式寫出變化的三個步驟．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：124引用：4難度：0.5

  • 3．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    ．

    （1）請用“五點法”畫出函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    在一個周期上的圖象；
    （2）寫出f（x）的單調遞增區(qū)間、遞減區(qū)間．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：123引用：4難度：0.6
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