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已知函數
f
x
=
sin
2
x
-
3
cos
2
x
,x∈R.
(1)用“五點作圖法”畫出函數在一個周期內的圖像(體現作圖過程);
(2)若h(x)=f(x+t)的圖像關于點
π
3
,
0
對稱,且
t
0
,
π
2
,求t的值;
(3)不等式|f(x)-m|<3對任意的
x
[
π
4
,
π
2
]
恒成立,求實數m的取值范圍.

【答案】(1)圖像見解答;
(2)t=
π
3

(3)(-1,4).
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:93難度:0.5
相似題
  • 1.將函數y=sinx的圖象上每點的橫坐標縮小為原來的
    1
    2
    (縱坐標不變),再把所得圖象向左平移
    π
    6
    個單位,得到的函數解析式為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/29 5:0:1組卷:662引用:5難度:0.7
  • 2.某同學用“五點法”畫函數
    f
    x
    =
    2
    sin
    1
    3
    x
    -
    π
    6
    的圖象,先列表,并填寫了一些數據,如表:
    ωx+φ0
    π
    2
    π
    3
    π
    2
    x
     
     

     
     
     
    f(x)
     
     
     
     
     
    (1)請將表格填寫完整,并畫出函數f(x)在一個周期內的簡圖;

    (2)寫出如何由f(x)=sinx的圖象變化得到
    f
    x
    =
    2
    sin
    1
    3
    x
    -
    π
    6
    的圖象,要求用箭頭的形式寫出變化的三個步驟.

    發(fā)布:2024/12/29 6:30:1組卷:124引用:4難度:0.5
  • 3.已知函數
    f
    x
    =
    2
    sin
    2
    x
    +
    π
    6


    (1)請用“五點法”畫出函數
    f
    x
    =
    2
    sin
    2
    x
    +
    π
    6
    在一個周期上的圖象;
    (2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間、遞減區(qū)間.

    發(fā)布:2024/12/29 6:30:1組卷:123引用:4難度:0.6
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