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拋物線y=0.25x2+bx+c交x軸交于A，B兩點（A在B左側(cè)），與y軸交于C（0，-3），OB=3OA．
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（1）求拋物線的解析式；
（2）若D是拋物線上B，C之間的一點（不與B，C重合），連接AD，BD，AD交y軸于E，記四邊形OEDB的面積為S，求S的最大值；
（3）若M是第一象限拋物線上的一點，點N與M關于拋物線的對稱軸對稱，點T在第四象限拋物線上，且∠MTN=90°，若點M與點T的橫坐標之差為2，求點N的橫坐標．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：252引用：3難度：0.2
相似題

  • 1．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y1=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點．
    （1）求直線BC解析式y(tǒng)2及拋物線的解析式；
    （2）求x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1

  • 2．如圖1，已知拋物線y=-x2-2x+c過與x軸交于A，B兩點，且AB=4．
    （1）求c的值及拋物線頂點C的坐標；
    （2）設點D是x軸上一點，當cos（∠CAO+∠CDO）=
    17
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    時，求點D的坐標；
    （3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N，設△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
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    發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，拋物線y1=-x2+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y2=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標為2．
    （1）求拋物線與x軸的交點坐標；
    （2）根據(jù)圖象判斷，當x滿足什么條件時，y1＜y2；
    （3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4
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