如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=34x+32的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象相交于點A（a,3），與x軸相交于點B．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過點A的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點C，交x軸正半軸于點D，當(dāng)△ABD是以BD為底的等腰三角形時，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式及點C的坐標(biāo)．
3
4
3
2
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；
（2）直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+，點C的坐標(biāo)為（4，）．
6
x
（2）直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=-
3
4
9
2
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：4150引用：15難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊OA，OB分別在y軸和x軸上，已知對角線OC=5，tan∠BOC=．F是BC邊上一點，過點F的反比例函數(shù)y=34（k＞0）的圖象與AC邊交于點E，若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點M處，則k的值為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：2176引用：4難度：0.3 -
2．如圖．已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（0，
），B（2，0）．直線AB與反比例23
函數(shù)的圖象交于點C和點D（-1，a）．y=mx
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少時，OC′⊥AB，并求此時線段AB’的長．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：459引用：11難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），B（6，a），直線：y=mx+n經(jīng)過A，B兩點，直線l分別交x軸，y軸于D，C兩點．kx
（1）當(dāng)＞mx+n時，直接寫出x的取值范圍．kx
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點E，使得以A，C，E為頂點的三角形與△CDO相似？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：318引用：1難度：0.2