如圖1，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，∠AEF的平分線交CD于G，且∠GEF=∠EGF．
（1）判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)H在射線FD上，∠FEH的平分線交CD于K．
①當(dāng)∠FHE=50°時(shí)，求∠GEK的度數(shù)；
②若EH⊥EG，求證：∠HEK=13∠BEK．
∠
HEK
=
1
3
∠
BEK
【考點(diǎn)】垂線；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AB∥CD，理由見解析；
（2）①65°；
②見解析．
（2）①65°；
②見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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