閱讀下列材料:我們給出一個(gè)新定義:數(shù)軸上給定不重合兩點(diǎn)A,B,若數(shù)軸上存在一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離,則稱點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“平衡點(diǎn)”.
解答下列問(wèn)題:
(1)若點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1,點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“平衡點(diǎn)”,則點(diǎn)M表示的數(shù)為 -1-1;
(2)若點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)A與點(diǎn)B的“平衡點(diǎn)M”表示的數(shù)為-5,則點(diǎn)B表示數(shù)為 -7-7;
操作探究:
如圖,已知在紙面上有一條數(shù)軸.

操作一:
(3)折疊數(shù)軸,使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,則表示-5的點(diǎn)與表示 55的點(diǎn)重合.
操作二:
(4)折疊數(shù)軸,使表示1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,在這個(gè)操作下回答下列問(wèn)題:
①表示-2的點(diǎn)與表示 66的點(diǎn)重合;
②若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)的距離為7(A在B的左側(cè)),且折疊后A,B兩點(diǎn)重合,則點(diǎn)A表示的數(shù)為 -1.5-1.5.
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【答案】-1;-7;5;6;-1.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/8 18:0:8組卷:196引用:2難度:0.5
相似題
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1.如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4和4.若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍,則點(diǎn)P所表示的數(shù)是 .
發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:1245引用:6難度:0.5 -
2.以下幾句話:①數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù);②沒(méi)有最大的負(fù)有理數(shù);③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);④不是負(fù)數(shù)的整數(shù)是正整數(shù);⑤非正整數(shù)就是指負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).其中正確的有( )
發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:271引用:2難度:0.8 -
3.在紙面上有一數(shù)軸(如圖),現(xiàn)折疊紙面.
(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-2表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;
(2)若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:
①6表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;
②若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則點(diǎn)A表示的數(shù)是,點(diǎn)B表示的數(shù)是;
(3)現(xiàn)把一根無(wú)拉伸狀態(tài)的橡皮筋A(yù)B的一端A固定在原點(diǎn),另一端B恰好能與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合.作如下操作:把橡皮筋對(duì)折,使橡皮筋的B端與A端重合后,再均勻的拉伸至與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合的位置,這一過(guò)程稱為一次操作;問(wèn):在第三次操作后,恰好被拉到與1重合的所有的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之和是.發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:81引用:1難度:0.7