放行準(zhǔn)點率是衡量機場運行效率和服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一.某機場自2012年起采取相關(guān)策略優(yōu)化各個服務(wù)環(huán)節(jié),運行效率不斷提升.以下是根據(jù)近10年年份數(shù)xi與該機場飛往A地航班放行準(zhǔn)點率yi(i=1,2,…,10)(單位:百分比)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所作的散點圖及經(jīng)過初步處理后得到的一些統(tǒng)計量的值.
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2017.5 |
80.4 |
1.5 |
40703145.0 |
1621254.2 |
27.7 |
1226.8 |
其中t
i=ln(x
i-2012),
(1)根據(jù)散點圖判斷,y=bx+a與y=cln(x-2012)+d哪一個適宜作為該機場飛往A地航班放行準(zhǔn)點率y關(guān)于年份數(shù)x的經(jīng)驗回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由),并根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗回歸方程,由此預(yù)測2023年該機場飛往A地的航班放行準(zhǔn)點率.
(2)已知2023年該機場飛往A地、B地和其他地區(qū)的航班比例分別為0.2、0.2和0.6.若以(1)中的預(yù)測值作為2023年該機場飛往A地航班放行準(zhǔn)點率的估計值,且2023年該機場飛往B地及其他地區(qū)(不包含A、B兩地)航班放行準(zhǔn)點率的估計值分別為80%和75%,試解決以下問題:
(i)現(xiàn)從2023年在該機場起飛的航班中隨機抽取一個,求該航班準(zhǔn)點放行的概率;
(ii)若2023年某航班在該機場準(zhǔn)點放行,判斷該航班飛往A地、B地、其他地區(qū)等三種情況中的哪種情況的可能性最大,說明你的理由.
附:(1)對于一組數(shù)據(jù)(u
1,v
1),(u
2,v
2),…,(u
n,v
n),其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
參考數(shù)據(jù):ln10≈2.30,ln11≈2.40,ln12≈2.48.