求1+2+2²+2³+……+2²⁰¹³的值，可令S=1+2+2²+2³+……+3²⁰¹³，則2S=2+2²+2³+……+2²⁰¹⁴，因此2S-S=2²⁰¹⁴-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+5²+5³+……+5²⁰²¹=
5
2022
-
1
4
5
2022
-
1
4
．

【答案】

2022

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：39引用：1難度：0.5

相似題

1．若x是不等于1的數(shù)．我們把
1
1
-
x
稱為x的差倒數(shù)．如2的差倒數(shù)是
1
1
-
2
=
-
1
，-1的差倒數(shù)為
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
．現(xiàn)已知
x
1
=
-
1
3
，x₂是x₁的差倒數(shù)，x₃是x₂的差倒數(shù)，x₄是x₃的差倒數(shù)，…，以此類推，則x₂₀₂₁=
．
發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：117引用：3難度：0.7
解析
2．觀察下列算式：1×5+4=3²，2×6+4=4²，3×7+4=5²，4×8+4=6²，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：

×

+

=50²．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：541引用：25難度：0.7
解析
3．如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示2022的點(diǎn)與圓周上表示（　?。?shù)字的點(diǎn)重合．
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：491引用：7難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

求1+2+22+23+……+22013的值，可令S=1+2+22+23+……+32013，則2S=2+22+23+……+22014，因此2S-S=22014-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+……+52021=52022-1452022-14．