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已知數(shù)列{an}滿足：
2
a
n
+
1
=
a
n
+
a
n
+
2
（
?
n
∈
N
*
）
，正項數(shù)列{bn}滿足：
b
2
n
+
1
=
b
n
?
b
n
+
2
（
?
n
∈
N
*
）
，且2a1=b1=2，a4=b2，b5=4b3．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）已知
c
n
=
a
2
n
-
1
，
n
為奇數(shù)
（
3
a
n
-
2
）
b
n
-
2
（
b
n
+
1
）
（
b
n
+
2
+
1
）
，
n
為偶數(shù)
，求：
2
n
+
1
∑
k
=
1
c
k
；
（3）求證：
1
a
3
1
+
1
a
3
2
+
1
a
3
3
+
…
+
1
a
3
n
＜
5
4
．

【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：1190引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數(shù)列
    {
    1
    log
    2
    a
    n
    ?
    log
    2
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：31引用：3難度：0.5

  • 2．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數(shù)列．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若數(shù)列{bn}滿足
    1
    b
    n
    +
    1
    -
    1
    b
    n
    =
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，且b1=
    1
    3
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5

  • 3．設{an}是正項等差數(shù)列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比數(shù)列．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）記{an}的前n項和為Sn，且
    b
    n
    =
    1
    S
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：3難度：0.5
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