已知點
P
（
1
，
3
）
在以坐標(biāo)原點為圓心的圓O上，直線l₁：
3
x
+
y
-
2
3
=
0
與圓O相交于A，B兩點，且A在第一象限
（1）求圓O在點P處的切線方程；
（2）設(shè)Q（x₀，y₀）（x₀≠±1）是圓O上的一個動點，點Q關(guān)于原點O的對稱點為Q₁，點Q關(guān)于x軸的對稱點為Q₂，如果直線AQ₁，AQ₂與y軸分別交于（0，m）和（0，n）兩點，問mn是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7引用：1難度：0.6

相似題

1．直線l：kx-y-2=0與曲線C：
1
-
（
y
-
1
）
2
=
x
-
1
只有一個公共點，則實數(shù)k范圍是（　　）
A．（3，+∞）∪（-∞，-3） B．
[
3
2
，
+
∞
）
C．
（
2
，
4
]
∪
{
4
3
}
D．
（
-
3
，
3
2
]
發(fā)布：2024/11/17 10:30:1組卷：405引用：8難度：0.6
解析
2．若點M是圓C：x²+y²-4x=0上的任一點，直線l：x+y+2=0與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，則∠MAB的最小值為（　　）
A．
π
12
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
6
發(fā)布：2024/11/18 12:30:1組卷：442引用：7難度：0.6
解析
3．直線x+2y+1=0與圓x²+y²-4x+8y=0相交所得的弦長為
．
發(fā)布：2024/11/18 7:0:2組卷：130引用：3難度：0.7
解析

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A．（3，+∞）∪（-∞，-3）	B． [ 3 2 ， + ∞ ）
C．（ 2 ， 4 ] ∪ { 4 3 }	D．（ - 3 ， 3 2 ]

1．直線l：kx-y-2=0與曲線C：1-（y-1）2=x-1只有一個公共點，則實數(shù)k范圍是（ ）