設函數f（x）=（2-a）lnx+1x+2ax.
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≠0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當a=2時，對任意的正整數n,在區(qū)間[12，6+n+1n]上總有m+4個數使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，試問：正整數m是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．
1
x
1
2
1
n
【考點】利用導數研究函數的單調性；數列的求和．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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