在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x1，y1）是圖形G1上的任意一點，點Q（x2，y2）是圖形G2上的任意一點，若存在直線y=kx+b（k≠0）滿足y1≤kx1+b且y2≥kx2+b,則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G1與G2的“分離直線”，例如：如圖1，直線l：y=-x-4是函數(shù)圖象與正方形的一條“分離直線”．
（1）在直線y1=-x,y2=2x+3，y3=-2x+3中，是圖1函數(shù)y=1x（x＜0）的圖象與正方形OABC的“分離直線”的為 y1=-xy1=-x；
（2）如圖2，第一象限內(nèi)的等腰Rt△EDF兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點D的坐標(biāo)是（3，1），過D點的平行四邊形HKMN（D在邊HK上，且不與H，K重合），且HK∥EF，請求出△EDF與平行四邊形HKMN“分離直線”的表達(dá)式．
（3）正方形A1B1C1D1一邊在y軸上，其它三邊都在y軸的左側(cè)，且點M（-1，t）是此正方形對角線的交點．若存在直線y=2x+b是y=-3x（-4≤x≤-1）的圖象與正方形A1B1C1D1的“分離直線”，求t的取值范圍．
y
=
1
x
（
x
＜
0
）
（
3
，
1
）
y
=
-
3
x
（
-
4
≤
x
≤
-
1
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】y1=-x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，矩形AOBC的頂點坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B、C重合），過點F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G．給出下列命題：y=kx
①若k=4，則△OEF的面積為；83
②若，則點C關(guān)于直線EF的對稱點在x軸上；k=218
③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；
④若DE?EG=，則k=1．2512
其中正確的命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：3122引用：50難度：0.7 -
2．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，a）和點B（14-2a,2）．mx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，點D在y軸上，當(dāng)△ADC為直角三角形時，直接寫出點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：250引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，線段AB⊥x軸于點B，AB=8，反比例函數(shù)
交AB于點C．AB的垂直平分線交反比例函數(shù)圖象于點D．y=kx（x＞0）
（1）在圖1中用直尺和圓規(guī)作出點D（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（2）連接AD，BD．若AD=5，
①當(dāng)點B的坐標(biāo)為（8，0）時，求反比例函數(shù)解析式；
②連接OD，當(dāng)AD=AC時，求OD的長．
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：312引用：4難度：0.3
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