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2023-2024學(xué)年重慶市大渡口區(qū)巴渝學(xué)校八年級(jí)（上）第一次學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm,AD=16cm,點(diǎn)M，E分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，其中AM=3cm,AE=4cm,連接CE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿著路徑B→C→E→A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止運(yùn)動(dòng)，連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）如圖1，線段CE=1313cm；當(dāng)t=10時(shí)，線段EP=99cm；
（2）如圖1，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，連接EM，EP，當(dāng)△EMP是以EM為直角邊的直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t的值；
（3）如圖2，連接CM，MP，點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△CMP的面積S（cm2）總是隨著時(shí)間t（s）的變化而變化，請(qǐng)直接寫出面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】13；9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：208引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E在AD上，DE=3，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著BC邊向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）過(guò)P作PF⊥AD，垂足為F，用含t的式子表示：EF=，PC=；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，判斷△PEC是否是直角三角形，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)∠PEC=∠DEC時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：43引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°，將一直角三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合，三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，如圖1所示．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，請(qǐng)你猜想PE和QE存在何種數(shù)量關(guān)系，并予以證明；
（3）如圖3，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若BP=2，求△DCE的面積．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：58引用：1難度：0.2 -
3．（1）感知：如圖，分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC邊的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，連接DE、EF，試猜想四邊形ADEF的形狀，并證明你的猜想．
（2）應(yīng)用：當(dāng)△ABC中有AB=AC時(shí)，四邊形ADEF的形狀是 ．
（3）探究：①四邊形ADEF是否隨著△ABC形狀的改變而永遠(yuǎn)存在，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
②如果四邊形ADEF是正方形，則△ABC應(yīng)滿足什么條件？
（4）若AB=4，AC=3，BC=5，求四邊形AFED的面積．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：66引用：2難度：0.3