閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，
不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，
|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是 22，數(shù)軸上表示2和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 55．
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 |x+1||x+1|．
（3）如果|x-1|=2，那么x為 3或-13或-1．
（4）代數(shù)式|x+1|+|x-1|最小值是 22．
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；絕對值．
【答案】2；5；|x+1|；3或-1；2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/22 14:0:9組卷：26引用：1難度：0.5
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1．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離是
（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x,則x與-4之間的距離表示為
（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（4）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（5）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是多少？發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：2130引用：7難度：0.1 -
2．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a,-a,1的大小關(guān)系正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：831引用：64難度：0.9 -
3．已知實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：274引用：31難度：0.9