試卷征集
加入會員
操作視頻

菁優(yōu)網(wǎng)已知F1、F2分別為橢圓Γ：
x
2
4
+
y
2
=1的左、右焦點，M為Γ上的一點．
（1）若點M的坐標為（1，m）（m＞0），求△F1MF2的面積；
（2）若點M的坐標為（0，1），且直線y=kx-
3
5
（
k
∈
R
）
與Γ交于不同的兩點A、B，求證：
MA
?
MB
為定值，并求出該定值；
（3）如圖，設(shè)點M的坐標為（s,t），過坐標原點O作圓M：（x-s）2+（y-t）2=r2（其中r為定值，0＜r＜1且|s|≠r）的兩條切線，分別交Γ于點P，Q，直線OP，OQ的斜率分別記為k1，k2.如果k1k2為定值，求|OP|?|OQ|的取值范圍，以及|OP|?|OQ|取得最大值時圓M的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：4難度：0.2
相似題

  • 1．已知雙曲線
    x
    2
    12
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線的斜率的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/11/2 3:0:1組卷：345引用：12難度：0.5

  • 2．已知圓E：（x+1）2+y2=8，F(xiàn)（1，0）為圓E內(nèi)一個定點，P是圓E上任意一點，線段FP的垂直平分線l交EP于點Q，當(dāng)點P在圓E上運動時．
    （1）求點Q的軌跡C的方程；
    （2）已知圓O：
    x
    2
    +
    y
    2
    =
    2
    3
    在C的內(nèi)部，A，B是C上不同的兩點，且直線AB與圓O相切．求證：以AB為直徑的圓過定點．

    發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：96引用：4難度：0.5

  • 3．已知動點P到兩定點
    A
    （
    -
    2
    2
    ，
    0
    ）
    ，
    B
    （
    2
    2
    ，
    0
    ）
    的距離和為6，記動點P的軌跡為曲線．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）直線l：x-my-1=0與曲線C交于M，N兩點，在x軸是否存在點T（若記直線MT、NT的斜率分別為kMT，kNT）使得kMT?kNT為定值，若存在，請求出點T坐標；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：83引用：4難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正