已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，點M，N分別是邊AB，AC的三等分點，且AM=13AB，CN=13CA，沿MN將△AMN折起到△A'MN的位置，使∠A'MB=90°．
（1）求證：A'M⊥平面MBCN；
（2）在線段BC上是否存在點D，使平面A'ND與平面A'MB所成銳二面角的余弦值為3913？若存在，設(shè)BD=λBC（λ＞0），求λ的值；若不存在，說明理由．
AM
=
1
3
AB
CN
=
1
3
CA
39
13
BD
=
λ
BC
（
λ
＞
0
）
【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：5難度：0.4
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