黃山毛峰是安徽省黃山市的特產(chǎn)茶葉，由于種植地區(qū)天氣獨(dú)特，制茶原料自然．環(huán)境卓越，加上工藝精湛，故而名列茶葉之冠，是中國(guó)著名十大名茶之一，某茶葉公司經(jīng)銷(xiāo)黃山毛峰茶葉．每千克成本為100元，規(guī)定每千克售價(jià)需超過(guò)成本，但不高于140元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其日銷(xiāo)售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)日利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，及x取何值時(shí)日利潤(rùn)最大？
（3）若公司想獲得不低于1000元的日利潤(rùn)，請(qǐng)求出售價(jià)的范圍．若還需考慮銷(xiāo)售量盡可能大，銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+320；
（2）W與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 W=-2x2+520x-32000，售價(jià)為130元時(shí)能獲得最大日利潤(rùn)；
（3）售價(jià)范圍為110≤x≤140；若考慮銷(xiāo)售量盡可能大，銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為110元．
（2）W與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 W=-2x2+520x-32000，售價(jià)為130元時(shí)能獲得最大日利潤(rùn)；
（3）售價(jià)范圍為110≤x≤140；若考慮銷(xiāo)售量盡可能大，銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為110元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：195引用：1難度：0.5
相似題
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1．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀(guān)（如圖1）．
科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿(mǎn)水的圓柱體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開(kāi)大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系式為s2=4h（H-h）．
應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為30cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過(guò)連續(xù)注水保證它始終盛滿(mǎn)水，在離水面豎直距離h cm處開(kāi)一個(gè)小孔．
（1）寫(xiě)出s2與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時(shí)，射程s有最大值，最大射程是多少？
（2）在側(cè)面開(kāi)兩個(gè)小孔，這兩個(gè)小孔離水面的豎直距離分別為a,b,要使兩孔射出水的射程相同，求a,b之間的關(guān)系式；
（3）如果想通過(guò)墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加18cm,求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：251引用：3難度：0.4 -
2．11月初，某商場(chǎng)以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷(xiāo)售量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)m=-2x+160．
（1）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)x定為50元時(shí)，此時(shí)的銷(xiāo)售量m為 件．
（2）求出商場(chǎng)售出這種商品每天的利潤(rùn)y（元）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式；
（3）11月10日起商場(chǎng)開(kāi)啟“雙11”促銷(xiāo)活動(dòng)，要想在“雙11”期間每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)定為多少元最合適？最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：68引用：1難度：0.5 -
，所以x-2
3．知識(shí)背景：
當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-ax）2≥0≥0，a+ax
從而（當(dāng)x+ax≥2a=x，即x=ax時(shí)取等號(hào)）．a
設(shè)函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時(shí)，該函數(shù)有最小值2a．a
應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=3x時(shí)，y1+y2=x+3有最小值為23x．3
解決問(wèn)題
（1）已知函數(shù)為y1=x-1（x＞1）與函數(shù)y2=（x-1）2+9（x＞1），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？y2y1
（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？
發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：218引用：2難度：0.5