如圖，坐標系中第一象限內(nèi)有正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，方向未知，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里；在第二象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場（圖中未畫出）。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以某一速度v（大小未知）沿與x軸負方向成θ角（

θ

＜

π

2

）的方向從A點進入第一象限，在第一象限內(nèi)做直線運動，而后從y軸上的C點進入矩形磁場區(qū)域。一段時間后，粒子經(jīng)過x軸上的D點且速度方向與x軸負方向成θ角。已知A點坐標為（2L，0），D點坐標為（-7L，0），不計粒子所受的重力。求：
（1）勻強電場E與x軸正方向的夾角α的大小和粒子速度v的大小；
（2）矩形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B'的大??；
（3）矩形區(qū)域磁場的最小面積。