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人教新版七年級(jí)上冊(cè)《3.4 實(shí)際問題與一元一次方程》2021年同步練習(xí)卷（江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國語學(xué)校）（1）>
試題詳情
已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,其中a,c滿足（a+20）2+|c-36|=0，a,b互為相反數(shù)（如圖1）．
（1）求a,b,c的值；
（2）如圖1，若點(diǎn)A，B，C分別同時(shí)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，1個(gè)單位長(zhǎng)度和m（m＜4）個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間距離表示為AC．若AB-32AC的值始終保持不變，求m的值．
（3）如圖2，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”（圖中A，C兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離為56個(gè)單位長(zhǎng)度），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度均為原來的一半，之后立刻恢復(fù)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)仍以（2）中的每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間，速度均為原來的2倍，之后立刻恢復(fù)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，P，O兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離與Q，B兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”的距離相等．
3
2
【答案】（1）a=-20，b=20，c=36；
（2）m=2；
（3）當(dāng)t=2或6.5或11或17時(shí)，P，O兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離與Q，B兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”的距離相等．
（2）m=2；
（3）當(dāng)t=2或6.5或11或17時(shí)，P，O兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離與Q，B兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”的距離相等．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：361引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為，點(diǎn)C表示是數(shù)為．
（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)求出來x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對(duì)餐飲用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價(jià)（元/立方米） 第一級(jí) 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級(jí) 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級(jí) 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6