已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,其中a,c滿足（a+20）²+|c-36|=0，a,b互為相反數(shù)（如圖1）．
（1）求a,b,c的值；
（2）如圖1，若點(diǎn)A，B，C分別同時(shí)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，1個(gè)單位長(zhǎng)度和m（m＜4）個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間距離表示為AC．若AB-
3
2
AC的值始終保持不變，求m的值．
（3）如圖2，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”（圖中A，C兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離為56個(gè)單位長(zhǎng)度），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度均為原來(lái)的一半，之后立刻恢復(fù)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)仍以（2）中的每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間，速度均為原來(lái)的2倍，之后立刻恢復(fù)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，P，O兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離與Q，B兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”的距離相等．

【答案】（1）a=-20，b=20，c=36；
（2）m=2；
（3）當(dāng)t=2或6.5或11或17時(shí)，P，O兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離與Q，B兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”的距離相等．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：359引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是x_A=-5和x_B=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A、B之間往返運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在B、A之間往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)0＜t≤11時(shí)，若原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn)，則t的值是
．
發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：55引用：2難度：0.6
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2．如圖是某月份的月歷，用一個(gè)十字形框出五個(gè)數(shù)，設(shè)最中間一個(gè)數(shù)是x,當(dāng)五個(gè)數(shù)的和為95時(shí)，則x的值為
．
發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：11引用：1難度：0.6
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3．列方程解應(yīng)用題．
甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在C處相遇后，甲沒有休息，到B地后立刻折返；乙則在C處休息了15分鐘才繼續(xù)走，到A地后立刻折返；兩人折返后仍在C處相遇，如果甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米．那么A、B兩地相距多少米？
發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：134引用：1難度：0.5
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2．如圖是某月份的月歷，用一個(gè)十字形框出五個(gè)數(shù)，設(shè)最中間一個(gè)數(shù)是x,當(dāng)五個(gè)數(shù)的和為95時(shí)，則x的值為 ．