已知x2+y2=34，x-y=2，
（1）求xy的值；
（2）求（x+y）2的值；
（3）設y=kx（x≠0），是否存在實數(shù)k,使得（3x-y）2-（x-2y）（x+2y）+6xy化簡為28x2？若能，請求出滿足條件的k的值；若不能，請說明理由．
【考點】整式的混合運算—化簡求值．
【答案】（1）15；
（2）64；
（3）存在，k=2或-2．
（2）64；
（3）存在，k=2或-2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：75引用：1難度：0.6
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1．先化簡，再求值：（a+b）2-（b+3a）（b-3a），其中a=-1，b=4．
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：189引用：5難度：0.7 -
2．閱讀學習：
若滿足（8-x）（x-6）=-5，求（8-x）2+（x-6）2的值．
解：設8-x=a,x-6=b,則（8-x）（x-6）=ab=-5，a+b=8-x+x-6=2，
所以（a-x）2+（x-6）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2?（-5）=14．
請仿照上例，解決下面的問題：
（1）若x滿足（4-x）（x-1）=-10，求（4-x）2+（x-1）2的值；
（2）若x滿足（2023-x）2+（2022-x）2=2021．求（2023-x）（2022-x）的值；
拓展探究：
如圖，正方形ABCD和正方形MFNP重疊，其重疊部分是一個長方形，分別延長AD、CD，交NP和MP于H、Q兩點，構成的四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．若正方形ABCD的邊長為x,AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積為200．求正方形MFNP的面積．
?發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：329引用：1難度：0.5 -
3．先化簡，再求值：（x+y）（x-y）+（4xy3-8x2y2）÷4xy,其中x=1，
．y=-12發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：343引用：3難度：0.8