如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．
（1）求證：△DEC是等腰三角形．
（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時(shí)，求EB的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：1825引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，點(diǎn)E、F分別為垂足，△DEF是等邊三角形．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：EF∥BC．
發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：477引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn)，以A為圓心，AD為半徑畫弧，與AC邊交點(diǎn)為E，則∠DEC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．60° B．75° C．105° D．115°
發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：562引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A₁、A₂、A₃…在射線ON上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃…在射線OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均為等邊三角形，若OA₁=1，則B₆B₇的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．6
3
B．12
3
C．32
3
D．64
3
發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：3629引用：11難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，DE，已知∠EDB=∠ACD．（1）求證：△DEC是等腰三角形．（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，BD=2時(shí)，求EB的長(zhǎng)．