某數(shù)學(xué)小組對(duì)反比例函數(shù)中變量發(fā)生變化時(shí)進(jìn)行探究：
問題情景
（1）已知反比例函數(shù)y=-4x中，當(dāng)自變量x減小3，因變量y減小2后，所得積依然是-4；寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式．
活動(dòng)探究
（2）①列表：根據(jù)問題情景中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．
4
x
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
| y | … | 2.8 | 3 | 10 3 |
4 | 6 | -2 | 2 3 |
1 | 1.2 | … |
③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．
類比與思考
（3）①結(jié)合函數(shù)的圖象，說出兩條不同類型的性質(zhì)；
②所得的函數(shù)圖象是由y=-
4
x
（4）當(dāng)所得函數(shù)值大于1時(shí)，x的取值范圍是
x＞7或x＜3．
x＞7或x＜3．
．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象；一元一次不等式的應(yīng)用．
【答案】x＞7或x＜3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：3難度：0.6
相似題
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1．已知y=y1-y2，y1與x成正比例，y2與x+3成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=3時(shí)，y=2；求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/19 20:30:1組卷：592引用：5難度：0.5 -
2．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A和C，與x軸交于點(diǎn)B和D，點(diǎn)A和B的刻度分別為5cm和2cm,直尺的寬度2cm,OB=2cm.（注：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm）kx
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線y=（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；kx
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：132引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCO的對(duì)角線BO在x軸上，若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過C點(diǎn)．kx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)函數(shù)值y＞-2時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：2010引用：7難度：0.3
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