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菁優(yōu)網(wǎng)在一張紙上有一圓
C
：
（
x
+
2
3
）
2
+
y
2
=
36
，定點(diǎn)
M
（
2
3
，
0
）
，折疊紙片C上的某一點(diǎn)M1恰好與點(diǎn)M重合，這樣每次折疊都會(huì)留下一條直線折痕KQ，設(shè)折痕KQ與直線M1C的交點(diǎn)T．
（1）證明：|TC|-|TM|為定值，并求出點(diǎn)T的軌跡C'的軌跡方程；
（2）若曲線C'上一點(diǎn)P，點(diǎn)A，B分別為
l
1
：
y
=
3
3
x
在第一象限上的點(diǎn)與
l
2
：
y
=
-
3
3
x
在第四象限上的點(diǎn)，若
AP
=
λ
PB
，
λ
∈
[
1
3
，
2
]
，求△AOB面積的取值范圍．

【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：321引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知雙曲線
    x
    2
    12
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線的斜率的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/11/2 3:0:1組卷：347引用：12難度：0.5

  • 2．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)
    A
    （
    -
    2
    2
    ，
    0
    ）
    ，
    B
    （
    2
    2
    ，
    0
    ）
    的距離和為6，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）直線l：x-my-1=0與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸是否存在點(diǎn)T（若記直線MT、NT的斜率分別為kMT，kNT）使得kMT?kNT為定值，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

    發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：85引用：4難度：0.5

  • 3．已知圓E：（x+1）2+y2=8，F(xiàn)（1，0）為圓E內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，P是圓E上任意一點(diǎn)，線段FP的垂直平分線l交EP于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓E上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
    （1）求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
    （2）已知圓O：
    x
    2
    +
    y
    2
    =
    2
    3
    在C的內(nèi)部，A，B是C上不同的兩點(diǎn)，且直線AB與圓O相切．求證：以AB為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)．

    發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：99引用：4難度：0.5
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