已知：△ABC和△ADE是兩個(gè)不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，連接EC，取EC的中點(diǎn)M，連接BM和DM．
（1）如圖1，如果點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是BM=DM且BM⊥DMBM=DM且BM⊥DM；
（2）將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】BM=DM且BM⊥DM
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 19:0:11組卷：832引用：3難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB的垂直平分線DG交于點(diǎn)D，DE⊥CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥CB于點(diǎn)F．
（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求證：AE=BF；
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