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閱讀材料，回答下列問(wèn)題．通過(guò)計(jì)算容易發(fā)現(xiàn)：①
1
2
-
1
3
=
1
2
×
1
3
；②
1
4
-
1
5
=
1
4
×
1
5
；③
1
6
-
1
7
=
1
6
×
1
7
；……．
（1）觀察上面的三個(gè)算式，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)像上面這樣的算式：
1
7
-
1
8
=
1
7
×
1
8
1
7
-
1
8
=
1
7
×
1
8
．
（2）通過(guò)觀察，計(jì)算
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
6
×
7
的值
6
7
6
7
．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
（3）探究上述的運(yùn)算規(guī)律，試計(jì)算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
2021
×
2023
的值．

【答案】
1
7
-
1
8
=
1
7
×
1
8
；
6
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/1 7:0:9組卷：152引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．類(lèi)比推理是一種重要的推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論．比如在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3
    2
    ×
    3
    -
    2
    3
    ×
    2
    =
    3
    -
    2
    6
    =
    1
    6
    ，我們將上述計(jì)算過(guò)程倒過(guò)來(lái)，得到
    1
    6
    =
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，這一恒等變形過(guò)程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng)．類(lèi)似地，對(duì)于
    1
    4
    ×
    6
    可以用裂項(xiàng)的方法變形為：
    1
    4
    ×
    6
    =
    1
    2
    （
    1
    4
    -
    1
    6
    ）
    ．類(lèi)比上述方法，解決以下問(wèn)題．
    （1）猜想并寫(xiě)出：
    1
    n
    ×
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
    ；
    （2）類(lèi)比裂項(xiàng)的方法，計(jì)算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    …
    +
    1
    59
    ×
    60
    ；
    （3）探究并計(jì)算：
    1
    -
    1
    ×
    3
    +
    1
    -
    3
    ×
    5
    +
    1
    -
    5
    ×
    7
    +
    1
    -
    7
    ×
    9
    +
    …
    +
    1
    -
    2021
    ×
    2023
    ．

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：439引用：2難度：0.5

  • 2．已知a和b是非零的相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2．求
    3
    a
    b
    -
    4
    cd
    +5m的值．

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：58引用：4難度：0.6

  • 3．已知：a和b是非零的相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4．求
    a
    b
    +
    2
    cd
    -6m的值．

    發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：13引用：1難度：0.6
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