已知拋物線y=-x²-bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△ABQ的面積最大？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x²-2x+3；
（2）在第二象限的拋物線上，存在一點(diǎn)Q，使得△ABQ的面積最大，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-

，

）．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：1難度：0.5

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1．已知拋物線y=a（x-h）²+k與x軸交于（-2，0）、（3，0），則關(guān)于x的一元二次方程：a（x+h+6）²+k=0的解為
．
發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：204引用：2難度：0.5
解析
2．二次函數(shù)y=x²-2x-3圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＜-1 B．-1＜x＜3 C．x＞3 D．x＜-1或x＞3
發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：877引用：10難度：0.9
解析
3．如果二次函數(shù)y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常數(shù)）與y₂=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常數(shù)）滿足a₁+a₂=2，b₁+b₂=3，c₁+c₂=4，稱這兩個(gè)函數(shù)互為“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”．
（1）函數(shù)y=-x²+5x-2的“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”為
；
（2）若函數(shù)y=x²+mx+n與y=x²+3nx+m+5互“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”，求（m+n）²⁰²³的值；
（3）證明方程y₁=0的實(shí)數(shù)解不是方程y₂=0的實(shí)數(shù)解．
發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：48引用：1難度：0.6
解析

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1．已知拋物線y=a（x-h）2+k與x軸交于（-2，0）、（3，0），則關(guān)于x的一元二次方程：a（x+h+6）2+k=0的解為 ．