探究：如圖所示，C為線段AB上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，點(diǎn)B作AD⊥AB，BE⊥AB，分別連接CD，CE．已知AD=4，BE=2，AB=8．設(shè)AC=x.
（1）CD=42+x242+x2，CE=（8-x）2+22（8-x）2+22（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）探究點(diǎn)D，C，E處于何種位置時(shí)，CD+CE的值最小，并求出其最小值；
（3）根據(jù)（2）中的探究結(jié)果，請構(gòu)圖并求出代數(shù)式x2+1+（12-x）2+16的最小值．（要求畫出示意圖）
4
2
+
x
2
4
2
+
x
2
（
8
-
x
）
2
+
2
2
（
8
-
x
）
2
+
2
2
x
2
+
1
+
（
12
-
x
）
2
+
16
【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題．
【答案】；
4
2
+
x
2
（
8
-
x
）
2
+
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：690引用：8難度：0.4
相似題
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上兩點(diǎn)，CF=BE，AE平分∠BAC，連接BF，分別交AE，AC于點(diǎn)G，M，點(diǎn)P是線段AG上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN⊥AC，垂足為N，連接PM，下列說法正確的是 ．（填序號）
①△ABE≌△BCF；②AM=4； ③S△AGM=2； ④PM+PN的最小值為39222發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：449引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，點(diǎn)E是矩形ABCD內(nèi)部一動點(diǎn)，且∠BEC=90°，點(diǎn)P是AB邊上一動點(diǎn)，連接PD，PE，則PD+PE的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：426引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在矩形ABCD中，連接對角線BD，在線段BD上存在一動點(diǎn)Q，取線段DC中點(diǎn)M，連接MQ，并以MQ為對稱軸作點(diǎn)D的對稱點(diǎn)P，再以AB為對稱軸作點(diǎn)P的對稱點(diǎn)P′，連接AP'，BP′，在△ABP'內(nèi)有一動點(diǎn)O，分別連接P′O，AO，BO，已知∠ADB=30°，AB=1，則在Q運(yùn)動的過程中，P′O+AO+BO的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：451引用：2難度：0.1