如圖，春節(jié)期間，某同學(xué)燃放一種手持煙花，煙花彈的飛行路徑是一段拋物線，噴射出時(shí)距地面2米，在與他水平距離是20米，達(dá)到最大高度18米時(shí)爆炸．若是啞彈（在空中沒(méi)有爆炸的煙花彈），會(huì)繼續(xù)按原有的拋物線飛落，在他的正前方33米處有一棟高15米的居民樓（截面矩形ABCD與拋物線在同一平面上）．
（1）求拋物線的解析式（不必寫(xiě)出x的取值范圍），請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明若是啞彈，會(huì)落在幾層居民樓的外墻或窗戶上（每層樓高按3米計(jì)算）；
（2）該同學(xué)沿x軸負(fù)半軸至少后退幾米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上？（結(jié)果保留根號(hào)）
（3）若居民樓寬AB=CD=12m,該同學(xué)沿x軸向居民樓走n米，可使啞彈落在樓頂CD上（不含點(diǎn)C，D），直接寫(xiě)出n的取值范圍．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-0.04（x-20）2+18，若是啞彈，會(huì)落在4層居民樓的外墻或窗戶上；（2）該同學(xué)沿x軸負(fù)半軸至少后退米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上；（3）．
15
2
-
13
13
-
5
3
＜
n
＜
25
-
5
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：541引用：5難度：0.6
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1．如圖，OC是學(xué)校灌溉草坪用到的噴水設(shè)備，噴水口C離地面垂直高度為1.5米，噴出的水流都可以抽象為平面直角坐標(biāo)系中的一條拋物線．
（1）灌溉設(shè)備噴出水流的最遠(yuǎn)射程可以到達(dá)草坪的最外側(cè)邊沿點(diǎn)B，此時(shí)，噴水口C噴出的水流垂直高度與水平距離的幾組數(shù)據(jù)如下表．
結(jié)合數(shù)據(jù)，求此拋物線的表達(dá)式，并求出水流最大射程O(píng)B的長(zhǎng)度．水平距離x/米 0 0.6 1 2 3 4 豎直高度y/米 1.5 1.71875 1.875 2 1.875 1.5
（2）為了全面灌溉，噴水口C可以噴出不同射程的水流，噴水口C噴出的另外一條水流形成的拋物線滿足表達(dá)式，此水流最大射程O(píng)E=2米，求此水流距離地面的最大高度．y=a（x-23）2+h發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：421引用：1難度：0.5 -
2．籃球是學(xué)生非常喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一、籃圈中心距離地面的豎直高度是3.05m,小石站在距籃圈中心水平距離6.5m處的點(diǎn)A練習(xí)定點(diǎn)投籃，籃球從小石正上方出手到接觸籃球架的過(guò)程中，其運(yùn)行路線可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)籃球運(yùn)行的水平距離是x（單位：m）時(shí)，球心距離地面的豎直高度是y（單位：m）．在小石多次的定點(diǎn)投籃練習(xí)中，記錄了如下兩次訓(xùn)練：
（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，籃球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
①在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以如表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；水平距離x/m 0 1 2 3 4 5 6 豎直高度y/m 2.0 2.7 3.2 3.5 3.6 3.5 3.2
②結(jié)合表中數(shù)據(jù)或所畫(huà)圖象，直接寫(xiě)出籃球運(yùn)行的最高點(diǎn)距離地面的豎直高度，并求y與x滿足的函數(shù)解析式；
③小石第一次投籃練習(xí)沒(méi)能投進(jìn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，小石通過(guò)調(diào)整出手高度的方式將球投進(jìn)．籃球出手后運(yùn)行路線的形狀與第一次相同，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，籃球的位置恰好在第一次的正上方，則小石的出手高度是 m.發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：476引用：3難度：0.4 -
3．黔東南州某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購(gòu)進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元．
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為x（單位：元/件），在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時(shí)，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：
請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)11≤x≤19時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．銷售單價(jià)x（元/件） 11 19 日銷售量y（件） 18 2
（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)x（元/件）定為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：1999引用：17難度：0.4
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