（2020?棗莊）歐拉（Euler,1707年～1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．
（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整：
| 名稱 | 三棱錐 | 三棱柱 | 正方體 | 正八面體 |
| 圖形 |
|
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| 頂點(diǎn)數(shù)V | 4 |
6 6
|
8 8
|
6 6
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| 棱數(shù)E | 6 |
9 9
|
12 12
|
12 12
|
| 面數(shù)F | 4 |
5 5
|
6 6
|
8 8
|
V+F-E=2
V+F-E=2
；【拓展提問(wèn)】
（3）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8，且有30條棱，則這多面體的頂點(diǎn)數(shù)是
20
20
；（4）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有48個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱．設(shè)該多面體表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．
【答案】6；8；6；9；12；12；5；6；8；V+F-E=2；20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：161引用：1難度：0.6
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1．觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第20個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為 ．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：53引用：2難度：0.5 -
2．在同一平面內(nèi)的n條直線兩兩相交，最多共有28個(gè)交點(diǎn)，則n=．
發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：216引用：5難度：0.7 -
3．如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，以此類推，若OA1=1，則△A2021B2021A2022的邊長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：663引用：9難度：0.5