已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過（1，0），下列結(jié)論：①若圖象對稱軸在y軸左側(cè)，則ac＜0；②x=2是方程a（3-x）2+3b=bx-c的一個根；③若圖象與x軸的另一個交點(diǎn)在（4，0）和（5，0）之間，則（b+3a）（b-3a）＞4ac；④點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若0＜c＜a,則當(dāng)x1＜x2＜1時，y1＞y2．其中正確結(jié)論的序號為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/12 8:0:9組卷：152引用：2難度：0.4
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：954引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：992引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5021引用：55難度：0.7